REFLEXIÓN SOBRE LA CLASE DEL SÁBADO 20 DE ABRIL           “FRACTALES”                                 Me pareció interesante conocer los fractales como parte de las matemáticas, porque es algo completamente diferente a la geometría clásica donde se establece que las dimensiones de un objeto solo pueden ser de 1, 2 ó 3, es decir números enteros y los fractales no encajan en esas dimensiones. Ya había tenido la duda o curiosidad de determinar el volumen de objetos que no están completos, sino que tienen orificios  y me preguntaba como determinar el espesor de ellos e infería que no había manera de hacerlo o que ni siquiera era correcto  plantearse esa pregunta; pero ahora ya sé cómo catalogar dichos objetos y son “Fractales” que como bien su definición proviene de la palabra fragmentación o fraccionado; es decir cuando un plano no está totalmente recubierto o bien un volumen o espesor no está completamente lleno (tiene huecos o espacios).   

 De las dos características de los fractales (su dimensión es fraccionada y es autosimilar porque su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma figura) me llama la atención la segunda de ellas porque  me es sorprendente cómo se van repitiendo las formas y estilos en escalas más y más pequeñas al grado de no poderlas ver a simple vista y es como viajar a una dimensión infinita donde se pueden seguir hallando más réplicas increíblemente diminutas del objeto original.

Lo que también me sorprendió sobre los fractales, es su aplicación en diversos áreas como en diseño para objetos, pinturas, computación (películas, video juegos, caricaturas,  etc) y de igual manera tienen presencia en la naturaleza como en las ramificaciones de un río, en el torrente sanguíneo, en el follaje de un árbol, en las nubes, en el fuego, en el vapor del agua, en el brócoli, etc

Pienso que muchas veces no desarrollamos una visibilidad más amplia y profunda (hablando matemáticamente) ya que nos encuadramos solo en la geometría euclidiana y no percibimos toda la naturaleza y entorno, porque no descubrimos todas las formas y maneras en que se presentan los tipos de Geometría. Como el francés Mandelbrot que observó con detenimiento los objetos en la naturaleza y descubrió que las montañas, ríos, olas, no se podían definir como planos o dimensiones completas que coincidiera con la geometría tradicional (euclidiana) porque estaban incompletas o fracturadas. Me gustaría tener esa capacidad de observación.

Por último, quisiera saber ¿A qué tipo de Geometría pertenecen los fractales?