REFLEXIÓN SOBRE LA CLASE DEL SÁBADO 13 DE ABRIL   “TOPOLOGÍA Y TURTLE ART”

Me pareció muy interesante aprender que existen tipos de Geometría además de la que ya estaba escrita en “Los Elementos” de  Euclides y que por cierto se desprendieron del quinto postulado del mismo Euclides, “Por un punto exterior a una recta sólo puede trazarse una paralela” ya que como existían algunas dudas y no estaba completamente fundamentado, empezaron a surgir nuevas ideas y ahí tuvo origen la Geometría Elíptica y la Geometría Hiperbólica. De lo anterior me llama la atención que hayan pasado más de dos mil años para que se desprendieran del quinto postulado dos geometrías más.

Otro tipo de Geometría que también me parece importante es la Topología que se inicia con Euler al hacer un análisis del  recorrido de los  7 puentes  de Königsberg. Éste tipo de geometría difiere de la Geometría euclidiana porque para transformar dos objetos que sean equivalentes, deben conservar la medida de ángulos, área, longitud y volumen y en Topología han de tener el mismo número de huecos, trozos e intersecciones permitiendo doblar, estirar, etc. Me parece que es una Geometría más flexible  y moldeable.

Me sorprende la manera como se comporta la banda de Möbius que es un ejemplo de Topología, en donde al girar no se llega al mismo punto de inicio del recorrido y  se camina por ambos lados de la tira (anverso y reverso) sin hacer una pausa o cambiar de lado; y de igual manera el flexágono (otro ejemplo de Topología) que se realiza con una tira de diez triángulos equiláteros y que al unirla dando un giro a los extremos se forma un hexágono muy peculiar porque haciendo dobleces y desdobleces,  se pueden ir mostrando las caras del anverso y reverso de la tira. Lo que me pregunto es que si habrá una regla para determinar en número de caras anversas y reversas que se mostrarán al girarlo una vez, y la combinación resultante de ellas.

Otra actividad realizada en clase y que me fascino, fue el uso del programa Turtle Art porque se pueden hacer múltiples figuras, objetos, trazos, diseños, etc.  con gran colorido y vistosidad. Pero lo interesante fue crearlas mediante comandos que debían ser debidamente estructurados y bien pensados para determinar lo que la tortuga iba a realizar como giros, pasos hacia atrás y delante, coordenadas, repeticiones, rango de color. Se debe tener mucho cuidado con el orden en que se dan las instrucciones, debido a que en programación los datos o indicaciones deben ser precisos porque de lo contrario el resultado no será el esperado.